Константин Никитович Некрасов родился 15 октября 1872 года в городе Можайске Московской губернии в семье псаломщика. В 1887 году Константин окончил духовное училище, в 1893 году — Вифанскую Духовную семинарию. С женой Александрой Петровной родилось четверо детей. Рукоположен в сан священника к одному из храмов города Можайска, назначен настоятелем Никольского собора и одним из благочинных епархии.
Отец Константин был одним из деятельнейших священников епархии, организовал в Можайске Общество трезвости и постоянно вел работу среди крестьян. В 1923 году был арестован за активную церковную деятельность и приговорен к двум годам ссылки в город Березов Тобольской губернии. Вернувшись из ссылки, отец Константин стал служить в храме Покрова Божией Матери в селе Алексино Рузского района.
20 августа 1930 года сотрудник ОГПУ по доносу арестовал священника Константина Некрасова и монахиню Параскеву Жукову. 25 сентября 1930 года тройка ОГПУ приговорила священника к трем годам ссылки в Казахстан, которую он был отправлен отбывать в Семипалатинск. По окончании ссылки отец Константин приехал в Можайск и был назначен служить в храм Илии пророка.
5 декабря 1937 года священник был вновь арестован и заключен в тюрьму в городе Можайске. На следующий день после допроса было составлено обвинительное заключение: проводил большую работу по сколачиванию церковного актива, для этой цели им был организован хор из бывших монашек и активных церковников. 9 декабря тройка НКВД приговорила отца Константина к расстрелу.
Протоиерей Константин Некрасов был расстрелян 15 декабря 1937 года и погребен в безвестной могиле.